課題 1

2つの正の整数を入力し，最大公約数・最小公倍数を出力するプログラムを作成せよ．
以下の仕様を満足していること．

• 2つの整数を標準入力から読み込み，結果を標準出力に書き出す．

• 標準入力からの値の読み込みには，gets関数，sscanf関数を使用する．

• 0または負の値が入力された場合は，正の値が入力されなかったことを表示し，再びユーザに2つの変数を入力させる（正の値が入力されるまで繰り返す） ．

考察課題（必須）

標準入力からの値の読み込み部分を，scanf関数を用いたものに変更し，変更前と変更後の仕様以外の入力による挙動の違いを調べよ。

考察課題（オプション）

下記から1つ選んでその内容について考察せよ（2つ選択してもよい）．

1. 作成したプログラムの入力の数値の上限を調べよ（1.1参照）
2. 再入力させる部分のプログラム構造のバリエーションについて考えよ

この他にも，課題作成に当たって創意工夫した点や，自分のプログラムの問題点，改良の余地について何かあれば考察に記入すること．

【ヒント】

• 最大公約数はユークリッドの互除法を用いる

• 最小公倍数は２つの整数をm, n とすると
  最小公倍数　= m * n / (最大公約数）
  となる

ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法は2つの正の整数m, n の最大公約数を計算するための方法です．アルゴリズムは下記のとおりです

1. m を n で割り余りを r とする
2. r = 0 ならば 4へ．r が 0 でない場合は 3 へ．
3. 新 m = (これまでの） n．
   新 n = （いまの余り） r.
   とし，1 へ．
4. n の値が最大公約数となる．

例として60と32の最大公約数を求めてみる．

60 ÷ 32 = 1 余り 28

32 ÷ 28 = 1 余り 4

28 ÷ 4 = 7 余り 0

最後の割った数は 4 であるから，4 が最大公約数となる．