#include <stdio.h>
//#define float double

float f(float x)
{
    return 4.0/(1+x*x);  // f(x) = 4/(1+x^2)
}

float Trapez(float a, float b, float (*f)(float), int n)
/*
    累積誤差がない単精度の数値積分ルーチン（台形公式）
 */
{
    int i;
    float h, s;

    h = _____?_____;
    s = ________?________;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        s = ______?______; // 累積誤差はない
    }
    return h * s;
}

float Trapez2(float a, float b, float (*f)(float), int n)
/*
    累積誤差がある単精度の数値積分ルーチン（台形公式）
 */
{
    int i;
    float h, x, s;

    h = _____?_____;
    x = _;
    s = ________?________;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        x = __?__;               // 累積誤差発生要因
        s = ____?____;
    }
    return h * s;
}

int main(void)
{
    int n;
    float a, b;

    a = 0; b = 1;
    printf("# 分割数, 累積誤差なし, 累積誤差あり\n");
    for (n=40; n<=10000; n+=20)
        printf("%5d, % .15e, % .15e\n", n, Trapez(a, b, f, n), Trapez2(a, b, f, n));
    return 0;
}